Diplom-Informatiker, Jahrgang 1973, Administrator von und Verantwortlicher für die Webseiten Jaegers.Net und Jaegersnet.de mit Hang zu zu vielen Hobbies und Interessen. mehr erfahren...

Persönliche Schutzausrüstung für Holzfäller

Die persönliche Schutzausrüstung für Arbeiten mit der Motorsäge Die wahrscheinliche wichtigste Ausstattung ist die Schnittschutzhose. Diese soll die Beine und Teile des Unterkörpers vor dem Kontakt mit der Kette der Motorsäge schützen. Dies geschieht durch einen reißfesten Faden, der im inneren der Hose eingearbeitet wurde. Sobald die Kette diesen Faden erfasst, reißt sie diesen aus der Hose und wickelt ihn um das Getriebe der Kettensäge und stoppt die Maschine damit. Dies geschieht so schnell, dass es zu keiner ernsthaften Verletzung der Beine kommen sollte. Die Kette einer handelsüblichen Motorsäge erreicht schnell 25 m/s, das sind 90 km/h!

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Binomische Formeln

Nachdem in den ersten Beiträgen meiner mathematischen Reihe die Grundlagen geschaffen wurden, kann ich mich nun dreier berühmt und berüchtigten Formeln zuwenden. Jeder Schüler wird sie einmal lernen und besser nie wieder vergessen müssen. Erste Binomische Formel Beweis/Herleitung: Die erste binomische Formeln lässt sich wie folgt herleiten: | Anwendung des Kommutativgesetzes q.e.d. Zweite binomische Formel Die zweite binomische Formel unterscheidet sich nur durch ein Minuszeichen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen. Tückisch und damit eine Falle ist die Tatsache, dass nicht alle Vorzeichen umgekehrt werden. Beweis/Herleitung: Die zweite binomische Formel lässt sich wie folgt herleiten: | Vorzeichen bereinigen | Anwendung des Kommutativgesetzes q.e.d. Dritte binomische Formel Die dritte binomische Formel scheint zunächst überhaupt nicht zu den ersten beiden zu passen, doch […]

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Assoziativgesetz

In der dritten Folge meiner Auflistung der mathematischen Gesetze kommt nun das dritte Geschwisterkind nach Assoziativ- und Kommutativgesetz zum Tragen. Das Assoziativgesetz beschreibt wie das Distributivgesetz ein Verfahren zum Umgang mit Termen mit Klammern. Die Grundaussage dieses Gesetzes besagt dabei, dass bei der Auswertung einer Summe mit mehreren Summanden ist die Auswertungsreihenfolge frei wählbar: bzw. bei einem Produkt mit mehreren Operanden Es spielt also keine Rolle, ob zunächst die Werte a und b miteinander verrechnet werden und danach erst c hinzu genommen wird, oder ob nach der Berechnung von b und c erst der Wert a hinzugeführt wird. Wichtig ist für dieses Gesetzt, dass alle beteiligten Rechenoperationen identisch sind und es sich dabei nur um Additionen, bzw. Multiplikationen handelt. Hierzu ein […]

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Distributivgesetz

In meiner kleinen Reihe über die Grundlegenden Elemente der Mathematik befasse ich mich nun mit dem Bruder des Kommutativgesetz aus dem letzten Beitrag: dem Distributivgesetz. Verteilungsgesetz Das Distributivgesetz (deutsch: Verteilungsgesetz) ist das dritte mathematische “Grundgesetz” neben dem Assoziativ- und Kommutativgesetz und legt das Vorgehen des “Ausklammerns” und “Ausmultiplizierens” fest und lautet wie folgt: Unter Anwendung des Kommutativgesetzes gilt dann auch Das Distributivgesetz ist aber nicht auf eine Summe zweier Summanden beschränkt. So gilt z.B. auch Hilfreich ist hier die Party-Erklärung als Gedächtnisstütze: Anna (a) kommt zu einer Party und trifft dort Bert (b) und Charlie (c), die schon anwesend sind. Nun hat Anna (a) zwei Möglichkeiten die beiden anderen zu Begrüßen. Welchen Weg sie auch wählt, am Ende ist jeder […]

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Monopoly Spielhilfe – Bargeldloser Zahlungsverkehr für den Spieleklassiker

Einleitung Monopoly ist sicherlich eines der bekanntesten Gesellschaftsspiele unserer Zeit. In den vielen Jahren hat das Spiel zahlreiche Entwicklungen mitgemacht, die nicht nur Währungsumstellungen betrafen, sondern auch das Spielfeld zu Schauplätzen unterschiedlichster Art machten. Sowohl Star Wars, die Börse und auch Städte wie Berlin und Köln dienen heute als Kulisse für den weltberühmten Klassiker mit den vielen Geldscheinen. Doch die Spielidee ist bei allen gleich: Geldscheffeln! Wem die Zettelwirtschaft mit den Spielscheinen zu viel ist und lieber eine computergestütze, zeitgemäße Buchführung wünscht, dem kann mit dem folgenden Tool, einer Excel Tabelle mit einem kleinen Makro, geholfen werden. Für bis zu acht Spieler ist hier eine automatisierte Kontoführung vorgesehen, die auch für nicht Bankangestellte leicht zu bedienen ist.   Monopoly Spielhilfe […]

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Zonk – oder das drei Türen Problem

Die Lektion aus einer Fernsehshow der 90er: Warum Wechseln besser ist Die Aufgabe Vor dem Kandidaten sind drei Tore (oder drei Pakete oder drei Umschläge oder…) und nur hinter einem Tor befindet sich der Hauptgewinn. Nachdem der Kandidat sich für ein Tor entschieden hat, teilt ihm der Moderator, hinter welchem der beiden verbliebenen Tore der Hauptgewinn auf jeden Fall nicht ist. Nun kann der Kandidat sich noch einmal für eines der Tore entscheiden. Was macht er nun? Am Besten auf das vom Moderator nicht genannte Tor umsteigen – Paradox? Die Lösung Zunächst einmal ist die Gewinnwahrscheinlichkeit (also 33%), da drei Tore vorhanden sind und nur hinter einem der Gewinn steckt. Nachdem der Moderator jedoch eines der drei Tore als Niete […]

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Boot am Fluss

Klassiker: Wolf, Schaf und Kohlkopf

Ein Bauer ist unterwegs mit einem Wolf, einem Schaf und einem Kohlkopf und kommt auf seinem Weg an einen Fluss, den er schließlich auch überqueren möchte. In einem bereitliegenden Boot ist jedoch nur Platz für ihn und eines der Tiere, bzw. den Kohlkopf. Den Wolf kann er naturgemäß allerdings nicht mit dem Schaf alleine lassen, ebenso das Schaf mit dem Kohlkopf, da dann der eine den anderen fressen würde. Wie kann der Bauer nun mit seinen Tieren und dem Kohlkopf unbeschadet den Fluss überqueren?

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