Gefangenendilemma 4: die Gefangenen in der Mine

Gefangenendilemma 4: die Gefangenen in der Mine

Wieder einmal habe ich ein kleines Rätsel, das durch die Rahmenhandlung in die Kategorie Gefangenendilemma fällt. In diesem speziellen Logikrätsel betrifft es dabei nicht nur eine kleine Zahl an Gefangenen von denen nur einer frei kommt, sondern eine große Gruppe an Zwangsarbeitern in einer Mine, denen ein Herrscher die Freiheit gelobt, zumindest wenn sie sich geschickt anstellen.

Ein grausamer König hat seine Gefangenen in einen seiner dunkelsten und tiefsten Bergwerke entsandt um dort für ihn die begehrte Kohle (oder waren es Gold und Diamanten?) zu Tage zu fördern. Nach Jahren der Schinderei gelobt der Herrscher nun den Gefangenen die Freiheit zu schenken, wenn sie gemeinsam eine Aufgabe lösen ohne sich dabei abzustimmen.

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Gefangenendilemma 3: drei Gefangene und fünf Marterpfähle

Gefangenendilemma 3: drei Gefangene und fünf Marterpfähle

Wieder einmal möchte ich ein kniffliges Rätsel präsentieren, das ich in düster-makabere Kategorie Gefangenendilemma einsortieren möchte. In diesem Fall spielt die Hintergrundgeschichte bei einem indigenen Stamm, oder politisch inkorrekt: bei den Indianern.

Drei unvorsichtige Reisende sind von den tapferen Kriegern eines Indianerstamms aufgegriffen worden, die – wie es bei den Gefangenendilemmata üblich ist – besonders grausam sind. Mit verbundenen Augen werden die drei jeweils an einen Marterpfahl gebunden und zwar dergestalt, dass der erste lediglich in die weite Prärie blicken kann, der zweite den Marterpfahl des ersten und der dritte die beiden Marterpfähle der beiden anderen Gefangenen sehen kann.

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Das Rätsel mit der Rolltreppe

Das Rätsel mit der Rolltreppe

Ein Mann läuft entgegen der Fahrtrichtung eine Rolltreppe hinauf und zählt dabei die Stufen, die er dabei nimmt. Es sind 90. In der gleichen Geschwindigkeit läuft er nun die Rolltreppe hinab, also mit der Fahrtrichtung und zählt diesmal 60 Stufen. Wie viele Stufen müsstet der Man nun überschreiten, wenn die Rolltreppe sich nicht bewegt um die Höhe zu überwinden? Lässt sich dies aus den gegebenen Angaben ermitteln?

Noch einmal habe ich ein klassisches Rätsel hervorgekramt, das mit ein wenig einfacher Mathematik gelöst werden kann, wenn man sich nicht in die Irre führen lässt.

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Rätsel: 3 Mönche und 3 Kannibalen

Irgendwo in der Südsee sind drei Mönche auf einer einsamen Insel gestrandet. Auf der benachbarten Insel sind drei Kannibalen mit einem Kanu, das nur zwei Personen fassen kann. Wenn an einem Ort mehr Kannibalen als Mönche sind, geschieht ein Unglück.

Wie können die beiden Gruppierungen nun die Insel wechseln, ohne dass die Kannibalen über einen (oder mehrere) der Mönche herfallen und so, dass am Ende das Kanu wieder bei den rechtmäßigen Eigentümern, den Kannibalen ist?

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Klassiker: 12 Kugeln und eine Waage

Der König besitzt 12 Kugeln aus Gold. Alle sind von identischer Größe und Form, lassen sich also optisch nicht voneinander unterscheiden. Nun hegt der misstrauische König den Verdacht, dass er betrogen wurde und eine dieser Kugeln nicht genauso schwer ist, wie die anderen und vermutlich aus einem anderen Material besteht.

Der äußerst ungeduldige König fordert nun dazu auf die betreffende, falsche Goldkugel zu identifizieren und stellt dabei eine Balkenwaage zur Verfügung. Da der Herrscher allerdings dringend auf Rache aus ist, lässt er nur drei Wiegevorgänge zu, bevor er sich auch denjenigen vorknöpft, der die Kugeln überprüfen soll.

Wie kann man also mit einer Balkenwaage mit maximal drei Wiegevorgängen aus 12 Kugeln diejenige ermitteln, die sich vom Gewicht her von den anderen unterscheidet und zudem noch erkennen, ob diese Kugel leichter oder schwerer ist, als die anderen?

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Das Adventskranzproblem

Alle Jahre wieder… Nach dem vierten Advent stehen christliche Familien oft vor demselben Problem: Auf dem Adventskranz stehen vier Kerzenstümpfe unterschiedlicher Größe. Die Industrie bietet zu diesem Zweck bereits Kerzen unterschiedlicher Größe an, so dass – wenn man mit der größten Kerze beginnt – am Ende alle Kerzen gleich lang sind. Andere versuchen mit dem Abbrennen der Kerzen so zu jonglieren, dass alle Kerzen in etwa gleich weit abbrennen. Wie brennen die Kerzen auf einem Adventskranz gleichmäßig ab? Bild via Amazon (Klick … weiterlesen…