Mathematik Archive | Jaegers.Net

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Würfelwahrscheinlichkeiten bei Infected!

20. Januar 201720. Januar 2017 von Michael L. Jaegers

Infected! ist ein Rollenspielsystem aus Australien, das ich 2015 via Kickstarter mitfinanziert hatte. Das Setting bedient eine Welt, die sich rund fünf Jahre nach dem Ausbruch einer Seuche befindet, die den größten Teil der Menschheit ausgerottet oder in Zombies verwandelt hat. “Dieser Tage” hatte ich dann auch endlich die Zeit gefunden um mir das Regelwerk einmal genauer anzusehen, ein paar Runden zu leiten und sogleich Interesse daran gefunden mal wieder ein wenig zu rechnen. Infected! kommt mit einigen Regelvarianten daher, die ich einmal aus dem Blickwinkel der Wahrscheinlichkeitsrechnung näher betrachten möchte.

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Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Beutelschneider

29. September 201629. September 2016 von Michael L. Jaegers

Beutelschneider ist ein freies Rollenspielsystem, das ohne Würfel und Charakterbogen auskommt. Zufallselemente (Proben bei Herausforderungen) und Charakterwerte werden durch 20 verschiedenfarbige Murmeln in einem blickdichten Beutel symbolisiert. Diese Einfachheit und Portabilität fand ich bereits beim ersten durchlesen interessant. Seit einiger Zeit – einem ganzen Jahr um genau zu sein – hatte mich gereizt dieses System einmal zu durchleuchten. Nun möchte ich mich von der mathematischen Seite aus diesen Regel einmal annähern und ein wenig Wahrscheinlichkeitsrechnung bemühen.

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Das Rätsel am siebten um sieben: 7+7:7+7×7-7

7. Juli 201623. November 2016 von Michael L. Jaegers

Mal wieder ein wenig Mathematik. Die folgende Rechenaufgabe sollte eigentlich nicht weiter schwierig sein, doch sie bereitet offensichtlich dennoch genügend Kopf- und Taschenrechnern erhebliche Probleme. Zumindest reichten die Antworten innerhalb eines betrieblichen Forums von 0 bis 56 mit teilweise hanebüchenen Erklärungen.

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Qualität von Zufallszahlen

19. Februar 201619. Februar 2016 von Michael L. Jaegers

Für den gemeinsamen Spielabend reichen in der Regel die alten, namensgebenden, sechsseitigen Objekte aus. Im Spielcasino kommen extrem scharfkantig geschliffene Würfel zum Einsatz und werden nach einigen Runden der Benutzung auch noch ausgetauscht. In der Kryptographie – mit der man tagtäglich mehr zu tun hat als mit irgendeinem Spiel – erzeugt man den erforderlichen Zufall mit einer Rechenformel, die weit weg von einem klassischen Würfel und damit dem eigentlichen Zufall ist.

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Weihnachtsgrüße von Mathematikern

25. Dezember 201525. Dezember 2015 von Michael L. Jaegers

Ein mathematischer Weihnachtsgruß sieht wie folgt aus:

$y=\frac{\ln(\frac{x}{m}-sa)}{r^2}$

Tricks zur Multiplikation

29. September 20155. Dezember 2015 von Michael L. Jaegers

Wer ohne Taschenrechner multiplizieren möchte, kommt an dem kleinen und großen Einmaleins nicht vorbei. Hat man dieses einmal verinnerlicht, fallen alle weiteren Multiplikationen um ein Vielfaches leichter aus. Doch neben dem klassischen Auswendiglernen von Multiplikationsergebnissen gibt es noch einige Tricks, die einem in der Schule so kaum vermittelt werden und die Multiplikation vereinfachen.

Würfelwahrscheinlichkeiten bei Shadowrun

22. Januar 201527. Juli 2015 von Michael L. Jaegers

Shadowrun nutzt einen Würfelpool von sechsseitigen Würfeln (W6). Die erforderliche Anzahl ergibt sich in der Regel aus einem Attributs und einem Fertigkeitswert. Als Erfolge zählen Würfelergebnisse von fünf oder sechs Augen womit die Grunderfolgswahrscheinlichkeit eines einzelnen Würfels bei einem Drittel (33%) liegt. Um eine Probe erfolgreich zu absolvieren ist nun ein Schwellenwert zu erreichen, bzw. zu überbieten. Die Schwellenwerte reichen von einem Erfolg (Leicht) über Schwierig (vier Erfolge) bis zu Extrem Schwierig (acht oder mehr Erfolge). Ein ähnliches Szenario wurde weiter oben … weiterlesen…

Würfelwahrscheinlichkeiten bei dem Game of Thrones Rollenspiel

21. Januar 201528. April 2015 von Michael L. Jaegers

Bei dem Game of Thrones Rollenspiel wird bei der Charaktererschaffung auf 2W6, bzw. 3W6 gesetzt, allerdings nicht für numerische Werte, sondern bei der zufällign Bestimmung von Alter, Herkunft, etc. Die Werte für die Fähigkeiten und Spezialisierungen kann man selber vergeben. Im Spiel selber gibt der Wert der Fähigkeit, ggf. mit Bonus aus den Spezialisierungen die Zahl der Würfel an, die bei einer Probe geworfen werden. Bonuswürfel werden mit den Fähigkeitswürfeln zusammen geworfen. Die Zahl der Bonuswürfel gibt dabei an, wie viele der … weiterlesen…