Rätsel und Brille

Bild: © PantherMedia.net / Martina Berg (modifiziert)

Klassiker: 4 Liter abmessen

Lesezeit etwa 2 Minuten

Dieses Rätsel ist bekannt aus dem Film kommerzieller Link mit Bruce Willis:

Gegeben sind ein 3 und ein 5 Liter Kanister und eine unbegrenzte Menge an Wasser. Gefordert sind nun exakt 4 Liter Wasser in einem der Kanister und es dürfen keine weiteren als die gegebenen Hilfsmittel (nämlich die beiden Kanister) verwendet werden.

Lösung

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Die Lösung erreicht man nur durch Rückwärtsdenken, bzw. Subtraktion. Klar ist, dass sich die 4 Liter nur in dem größeren der beiden Behälter (5 Liter) wiederfinden kann. Hierzu muss aus dem 5 Liter Behälter 1 Liter abgeschöpft werden.

Die Lösung sieht also folgendermaßen aus:

  1. Der 5 Liter Behälter wird gefüllt. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 0l)
  2. Mit dem 5 Liter Behälter befüllt man den kleineren Behälter. (5l-Behälter: 2l, 3l-Behälter: 3l)
  3. Der 3 Liter Behälter wird geleert. (5l-Behälter: 2l, 3l-Behäter: 0l)
  4. Die 2l im 5 Liter Behälter werden in den 3 Liter Behälter umgefüllt. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 2l)
  5. Der 5 Liter Behälter wird wieder gefüllt. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 2l)
  6. Aus dem 5 Liter Behälter gießt man Wasser in den 3 Liter Behälter, bis dieser voll ist. Dies ist exakt ein Liter. (5l-Behälter: 4l, 3l-Behälter: 3l)

Im 5 Liter Behälter bleiben damit genau 4 Liter Wasser übrig.

Zweiter Lösungsweg (nach Hinweis von Steffi):

  1. Der 3 Liter Behälter wird gefüllt. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 3l)
  2. Der 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter entleert. (5l-Behälter: 3l, 3l-Behälter: 0l)
  3. Der 3 Liter Behälter wird wieder gefüllt. (5l-Behälter: 3l, 3l-Behälter: 3l)
  4. Der 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter entleert, bis dieser voll ist. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 1l)
  5. Der 5 Liter Behälter wird vollständig geleert. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 1l)
  6. Der 1l aus dem 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter umgefüllt. (5l-Behälter: 1l, 3l-Behälter: 0l)
  7. Der 3 Liter Behälter wird erneut gefüllt. (5l-Behälter: 1l, 3l-Behälter: 3l)
  8. Die 3l aus dem 3 Liter Behälter füllt man in den 5 Liter Behälter. (5l-Behälter: 4l, 3l Behälter: 0l)

Damit sind nun auch 4 Liter im 5 Liter Behälter. Dieser Lösungsweg erfordert allerdings ein paar Schritte mehr.

9 Gedanken zu “Klassiker: 4 Liter abmessen”

  1. Hallo liebe Leute, Euch ist leider bei der zweiten Lösungsvariante beim Abschreiben ein bedauerlicher Fehler unterlaufen!!! Unter Punkt 5. (bei Steffis Lösungsvariante) muss es richtiger Weise lauten: 5. Der 5l-Behälter wird vollständig geleert. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 1l)
    Bitte ändert das umgehend, sonst geht die Bombe hoch!!!

    • Danke für den Hinweis… Wurde umgehend korrigiert, wobei – wenn nach fast 5 Jahren die Bombe noch nicht hochgegangen ist, ist es vielleicht ein (natürlich nicht minder gefährlicher) Blindgänger ;-)

  2. 3.ter Weg:
    Aus 5 liter in 3 liter füllen.
    5er hat noch 2 liter
    3er 3 ltr.
    3er entleeren
    Die 2 liter aus 5er in 3er.
    5er ist leer 3er hat 2ltr.
    5er befüllen, den 3er vollmachen.
    5er hat vier ltr, 3er hat 3ltr.

  3. Liebes Kindergarten,

    Hier die sparsamste Variante, für die die Hirn haben

    5l voll machen und in 3l füllen, im 5l bleiben 2l,beide Krüge exakt nebeneinander stellen und 3l bis zur nebendranliegenden 2l befüllen (welches als Markierung dient) ergibt ein exaktes messen von 2l, diese 2l vom 3l Krug in den 5l ergibt 4l und nur 3l wurden verschwendet! Bei euren Methoden werden 5-6l verschwendet!

    • Nun, diese Lösung ist durchaus valide, bringt allerdings zwei nicht zwangsläufig gegebene Voraussetzungen mit sich:

      1. die “Krüge” müssen für diese Lösung transparent sein (sonst kann man den Wasserstand nicht erkennen) und
      2. die Behälter müssen in ihrer inneren Grundfläche identisch sein sowie eine gerade Fortführung dieser Form nach oben hin haben, da andernfalls die gleiche Höhe des Wasserstands nicht gleichbedeutend mit der gleichen enthaltenen Menge ist. Dies ist bei handelsüblichen Behältern mit unterschiedlichem Fassungsvermögen eher selten anzutreffen.

  4. 5l voll machen und in die 3l füllen, bleiben 2l im 5l und 3l leer machen, 2l in 3l tun und finger an der stelle bis zur befüllung als markierung nutzen und 2l wider in 5l tank, 3l bis zum finger als markierung füllen, ergibt 2l und diese in den 5l ergibt 4l und nur 3l die man verschwendet!

    • Das ist eine valide Option, die natürlich wiederum voraussetzt, dass man geeignete Behälter hat bei denen man seinen Finger an die gewünschte Stelle setzen kann (Öffnung groß genug für die Hand, bzw. Behälter transparent).

      Was mich betrifft, so ist darüber hinaus meine handwerkliche Erfahrung mit “Finger” als Mess- oder Markierungsinstrument dergestalt, dass ich in diesem Fall, besonders wenn es darauf ankommt eine Explosion zu verhindern, lieber ein paar Liter Wasser mehr verschwende :-)

  5. Den Finger stellt man ja auch von außen bis zur befüllung als Markierung, jeder Mensch der Hirn hat kriegt dass hin! Beim Wettbewerb mit dem niedrigsten Verbrauch küren die Veranstalter den Sieger und babbeln kein Dummes zeug mit Finger muss dies und dass! Heißt ich gewinne den Wettbewerb dank meiner Methode und nicht weil ich mir 1000 Dumme Fragen stellen mit dies und dass!

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