Rätsel und Brille

Bild: © PantherMedia.net / Martina Berg (modifiziert)

Klassiker: 4 Liter abmessen

Lesezeit etwa 2 Minuten

Dieses Rätsel ist bekannt aus dem Film kommerzieller Link mit Bruce Willis:

Gegeben sind ein 3 und ein 5 Liter Kanister und eine unbegrenzte Menge an Wasser. Gefordert sind nun exakt 4 Liter Wasser in einem der Kanister und es dürfen keine weiteren als die gegebenen Hilfsmittel (nämlich die beiden Kanister) verwendet werden.

Lösung

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Die Lösung erreicht man nur durch Rückwärtsdenken, bzw. Subtraktion. Klar ist, dass sich die 4 Liter nur in dem größeren der beiden Behälter (5 Liter) wiederfinden kann. Hierzu muss aus dem 5 Liter Behälter 1 Liter abgeschöpft werden.

Die Lösung sieht also folgendermaßen aus:

  1. Der 5 Liter Behälter wird gefüllt. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 0l)
  2. Mit dem 5 Liter Behälter befüllt man den kleineren Behälter. (5l-Behälter: 2l, 3l-Behälter: 3l)
  3. Der 3 Liter Behälter wird geleert. (5l-Behälter: 2l, 3l-Behäter: 0l)
  4. Die 2l im 5 Liter Behälter werden in den 3 Liter Behälter umgefüllt. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 2l)
  5. Der 5 Liter Behälter wird wieder gefüllt. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 2l)
  6. Aus dem 5 Liter Behälter gießt man Wasser in den 3 Liter Behälter, bis dieser voll ist. Dies ist exakt ein Liter. (5l-Behälter: 4l, 3l-Behälter: 3l)

Im 5 Liter Behälter bleiben damit genau 4 Liter Wasser übrig.

Zweiter Lösungsweg (nach Hinweis von Steffi):

  1. Der 3 Liter Behälter wird gefüllt. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 3l)
  2. Der 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter entleert. (5l-Behälter: 3l, 3l-Behälter: 0l)
  3. Der 3 Liter Behälter wird wieder gefüllt. (5l-Behälter: 3l, 3l-Behälter: 3l)
  4. Der 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter entleert, bis dieser voll ist. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 1l)
  5. Der 5 Liter Behälter wird vollständig geleert. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 1l)
  6. Der 1l aus dem 3 Liter Behälter wird in den 5 Liter Behälter umgefüllt. (5l-Behälter: 1l, 3l-Behälter: 0l)
  7. Der 3 Liter Behälter wird erneut gefüllt. (5l-Behälter: 1l, 3l-Behälter: 3l)
  8. Die 3l aus dem 3 Liter Behälter füllt man in den 5 Liter Behälter. (5l-Behälter: 4l, 3l Behälter: 0l)

Damit sind nun auch 4 Liter im 5 Liter Behälter. Dieser Lösungsweg erfordert allerdings ein paar Schritte mehr.

4 Gedanken zu “Klassiker: 4 Liter abmessen”

  1. Hallo liebe Leute, Euch ist leider bei der zweiten Lösungsvariante beim Abschreiben ein bedauerlicher Fehler unterlaufen!!! Unter Punkt 5. (bei Steffis Lösungsvariante) muss es richtiger Weise lauten: 5. Der 5l-Behälter wird vollständig geleert. (5l-Behälter: 0l, 3l-Behälter: 1l)
    Bitte ändert das umgehend, sonst geht die Bombe hoch!!!

    • Danke für den Hinweis… Wurde umgehend korrigiert, wobei – wenn nach fast 5 Jahren die Bombe noch nicht hochgegangen ist, ist es vielleicht ein (natürlich nicht minder gefährlicher) Blindgänger ;-)

  2. 3.ter Weg:
    Aus 5 liter in 3 liter füllen.
    5er hat noch 2 liter
    3er 3 ltr.
    3er entleeren
    Die 2 liter aus 5er in 3er.
    5er ist leer 3er hat 2ltr.
    5er befüllen, den 3er vollmachen.
    5er hat vier ltr, 3er hat 3ltr.

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