Mathematik

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Binomische Formeln

Nachdem in den ersten Beiträgen meiner mathematischen Reihe die Grundlagen geschaffen wurden, kann ich mich nun dreier berühmt und berüchtigten Formeln zuwenden. Jeder Schüler wird sie einmal lernen und besser nie wieder vergessen müssen. Erste Binomische Formel Beweis/Herleitung: Die erste binomische Formeln lässt sich wie folgt herleiten: | Anwendung des Kommutativgesetzes q.e.d. Zweite binomische Formel Die zweite binomische Formel unterscheidet sich nur durch ein Minuszeichen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen. Tückisch und damit eine Falle ist die Tatsache, dass nicht alle Vorzeichen … weiterlesen…

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Assoziativgesetz

In der dritten Folge meiner Auflistung der mathematischen Gesetze kommt nun das dritte Geschwisterkind nach Assoziativ- und Kommutativgesetz zum Tragen. Das Assoziativgesetz beschreibt wie das Distributivgesetz ein Verfahren zum Umgang mit Termen mit Klammern. Die Grundaussage dieses Gesetzes besagt dabei, dass bei der Auswertung einer Summe mit mehreren Summanden ist die Auswertungsreihenfolge frei wählbar: bzw. bei einem Produkt mit mehreren Operanden Es spielt also keine Rolle, ob zunächst die Werte a und b miteinander verrechnet werden und danach erst c hinzu genommen … weiterlesen…

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Distributivgesetz

In meiner kleinen Reihe über die Grundlegenden Elemente der Mathematik befasse ich mich nun mit dem Bruder des Kommutativgesetz aus dem letzten Beitrag: dem Distributivgesetz. Verteilungsgesetz Das Distributivgesetz (deutsch: Verteilungsgesetz) ist das dritte mathematische “Grundgesetz” neben dem Assoziativ- und Kommutativgesetz und legt das Vorgehen des “Ausklammerns” und “Ausmultiplizierens” fest und lautet wie folgt: Unter Anwendung des Kommutativgesetzes gilt dann auch Das Distributivgesetz ist aber nicht auf eine Summe zweier Summanden beschränkt. So gilt z.B. auch Hilfreich ist hier die Party-Erklärung als Gedächtnisstütze: … weiterlesen…

Glaskugel

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Lösung zur Magischen Zauberkugel

Denken Sie sich eine beliebige zweistellige Zahl. Zählen Sie dann die zwei Ziffern zusammen und ziehen Sie das Ergebnis von der ursprünglichen Zahl ab.

Suchen Sie dann das zum Ergebnis passende Symbol in der Tabelle und konzentrieren Sie sich auf dieses. Anschließend verrate ich, welches Symbol es war.

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Zonk – oder das drei Türen Problem

Die Lektion aus einer Fernsehshow der 90er: Warum Wechseln besser ist Die Aufgabe Vor dem Kandidaten sind drei Tore (oder drei Pakete oder drei Umschläge oder…) und nur hinter einem Tor befindet sich der Hauptgewinn. Nachdem der Kandidat sich für ein Tor entschieden hat, teilt ihm der Moderator, hinter welchem der beiden verbliebenen Tore der Hauptgewinn auf jeden Fall nicht ist. Nun kann der Kandidat sich noch einmal für eines der Tore entscheiden. Was macht er nun? Am Besten auf das vom … weiterlesen…

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Kommutativgesetz

War ich in der Schule und im Studium den Noten nach bestenfalls ein durchschnittlich mathematisch begabter Mensch, hat die Mathematik ihren Reiz auf mich bis heute nicht verloren. Immer wieder aufs Neue genieße ich die Augenblicke, in denen es einfach nur Klick macht und sich ein Portal in eine scheinbar andere Welt öffnet. In ein paar kleineren Beiträgen versuche ich ein paar Aspekte der Mathematik einfach noch einmal aufzuarbeiten, besonders jene, bei denen meine gelegentlichen Nachhilfeschüler gerne immer wieder ins Straucheln, oder … weiterlesen…