Glaskugel

Bild: © PublicDomainPictures / Pixabay (modifiziert)

Lösung zur Magischen Zauberkugel

Lesezeit etwa 2 Minuten

Denken Sie sich eine beliebige zweistellige Zahl. Zählen Sie dann die zwei Ziffern zusammen und ziehen Sie das Ergebnis von der ursprünglichen Zahl ab.

Suchen Sie dann das zum Ergebnis passende Symbol in der Tabelle und konzentrieren Sie sich auf dieses. Anschließend verrate ich, welches Symbol es war.

Die Tabelle

99 l 79 d 59 j 39 k 19 w
98 k 78 q 58 X 38 m 18 X
97 y 77 d 57 o 37 m 17 a
96 u 76 u 56 l 36 X 16 S
95 c 75 n 55 Y 35 q 15 s
94 r 74 E 54 X 34 X 14 q
93 W 73 t 53 a 33 i 13 I
92 z 72 X 52 A 32 d 12 d
91 X 71 u 51 g 31 S 11 h
90 o 70 a 50 W 30 f 10 O
89 s 69 B 49 c 29 D 9 X
88 S 68 u 48 e 28 Q 8 t
87 P 67 z 47 R 27 X 7 L
86 a 66 C 46 g 26 v 6 M
85 t 65 F 45 X 25 Q 5 S
84 j 64 g 44 o 24 u 4 a
83 d 63 X 43 L 23 a 3 h
82 G 62 W 42 F 22 r 2 n
81 X 61 e 41 o 21 k 1 e
80 c 60 X 40 r 20 l 0 G

Das Ergebnis

Genug konzentriert? Das passende Symbol ist “X”!

Die Lösung

Hinter dem scheinbar magischen Trick steckt – wie so oft bei den Zahlenspielchen – ein wenig einfacher Mathematik.

Sehen wir uns die einzelnen Schritte noch einmal an:

“Denken Sie sich eine beliebige zweistellige Zahl.”

Nennen wir die Zahl a (Bsp. 23). Die beiden Ziffern sind b (= 2) und c (= 3). So gilt die folgende Gleichung: a = 10\cdot b + c. (Dabei sind b und c jeweils echt kleiner als 10 und im Falle von b gilt sogar die Nebenbedingung, dass b>0 ist, da a andernfalls keine zweistellige Zahl ist.)

“Zählen Sie dann die beiden Ziffern zusammen …”

b + c (= 2 + 3 = 5)

“… und ziehen das Ergebnis von der ursprünglichen Zahl (a) ab.”

Also a - (b + c) (23 – 5 = 18).

Für a haben wir bereits eine andere Schreibweise (s.o.) gefunden und somit gilt:

a - (b + c)\ | a ersetzen
= 10\cdot b + c - (b + c)\ | Distributivgesetz
= 10\cdot b + c - b - c\ | vereinfachen mit dem Kommutativgesetz
= 10\cdot b - b + c - c
= 9\cdot b

[adinserter block=”9″]Na sowas … Das Ergebnis der Berechnung ist also immer (!) das 9-fache des 10-er Wertes. (10-er Wert war 2, also 2*9 = 18)

Schaut man nun in die Tabelle, so stellt man fest, dass alle Vielfachen von 9 (9, 18, 27, 36, 45, etc.) das gleiche Symbol haben. Und eben genau dieses Symbol wird anschließend genannt.

Zur besonderen Verwirrung wird die Tabelle immer wieder neu erzeugt, so dass die Symbole wechseln aber die Vielfachen der 9 (bis 81) haben immer das selbe Symbol. (Jenseits der 81, also 90 und 99 brauchen dies nicht zu haben, da b wie oben festgestellt wurde immer kleiner als 10 ist. Damit ist der maximal mögliche Wert b=9, also 9b = 99 = 81.)

Schade, doch keine Zauberei!

Sie glauben es nicht? Dann denken Sie doch einfach einmal immer an das Symbol neben der 9. Das wird dann auch ohne Rechnung immer genannt werden.

Links

Die Magische Zauberkugel ist leider nicht mehr im Internet zu finden. Aber ich habe hier eine neue, dynamische Version in Tabellenform implementiert: die Magische Zaubermatrix.

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