Lösung
Die Lösung
Wer bei dieser Aufgabe eine andere Zahl als fünfzig (50) ermittelt hat, sollte entweder seinen Taschenrechner zum Elektroschrott geben oder noch einmal ganz genau nachdenken.
In der Schule sollte jeder bereits recht früh eine entscheidende Regel vermittelt bekommen haben: Punktrechnung geht vor Strichrechnung…
Damit sieht die Berechnung dann wie folgt aus:
(hier wurden Klammern eingefügt zur Verdeutlichung der Regel “Punktrechnung geht vor Strichrechnung”)
Ignoriert man die Punkt- vor Strichrechnung Regel, wie dies auch viele einfache Taschenrechner tun, so sieht die Rechnung fälschlicherweise wie folgt aus:
Dies ist also ein weiterer klassischer Rechenfehler in der Mathematik.
Übrigens: In der Mathematik gibt es möglicherweise mehrere Lösungswege, aber immer nur “eine” gültige Lösung oder Lösungsmenge. Es gibt kein “je nachdem wie man das betrachtet.”
Weitere Aufgaben dazu:
- Deutlich anspruchsvoller ist die folgende Feststellung: 25 – 55 + (85 + 65) = man wird es kaum glauben, aber das Ergebnis ist 5!
Lösungen
- 20
- 30
- 12
- 20
- Das Geheimnis hinter dieser Rechnung (das Rechenergebnis lautet 120) ist das Ausrufungszeichen hinter der 5, das auch als Fakultätszeichen angesehen werden kann: und damit ist
KEPS, KEMDAS und BODMAS
Die Regel Punkt- vor Strichrechnung, die nur vier Rechenoperationen sortiert und zur Lösung dieser Aufgabe vollständig ausreicht, ist nur ein kleiner Teil der Regeln für die Reihenfolge von Rechenoperationen:
- Klammern (von innen nach außen)
- Exponenten (und damit auch Wurzeln) sowie Fakultäten
- Punktrechnung:
- Multiplikation (
) und - Division (:) und damit auch Brüche
- Multiplikation (
- Strichrechnung:
- Addition (+) und
- Subtraktion (-)
Kurz Zusammengefasst: KEPS oder KEMDAS
Im englischsprachigen Raum arbeitet man mit BODMAS:
- Brackets (Klammern)
- Orders (Exponenten und Wurzeln)
- Division
- Multiplication
- Addition
- Subtraction
Division und Multiplikation sind gleichrangig, ebenso Addition und Subtraktion.
Für BODMAS gibt es dann auch einen netten Merksatz: “Bored of doing math at school.”
Puh, kam 50 raus, kann ich weiter Mathenachhilfe geben …
Interessanterweise sprach mich mein Vater mal auf so eine Aufgabe an (kam wohl im Fernsehen), wo er absolut nicht auf die Lösung kam, weil er immer von vorn nach hinten rechnete. Auch kleine Taschenrechner machen es ja so, weil sie nach der ersten Rechenoperation das Ergebnis ausspucken.