Distributivgesetz

In meiner kleinen Reihe über die Grundlegenden Elemente der Mathematik befasse ich mich nun mit dem Bruder des Kommutativgesetz aus dem letzten Beitrag: dem Distributivgesetz. Verteilungsgesetz Das Distributivgesetz (deutsch: Verteilungsgesetz) ist das dritte mathematische “Grundgesetz” neben dem Assoziativ- und Kommutativgesetz und legt das Vorgehen des “Ausklammerns” und “Ausmultiplizierens” fest und lautet wie folgt: Unter Anwendung des Kommutativgesetzes gilt dann auch Das Distributivgesetz ist aber nicht auf eine Summe zweier Summanden beschränkt. So gilt z.B. auch Hilfreich ist hier die Party-Erklärung als Gedächtnisstütze: Anna (a) kommt zu einer Party und trifft dort Bert (b) und Charlie (c), die schon anwesend sind. Nun hat Anna (a) zwei Möglichkeiten die beiden anderen zu Begrüßen. Welchen Weg sie auch wählt, am Ende ist jeder […]

Weiterlesen

Zonk – oder das drei Türen Problem

Die Lektion aus einer Fernsehshow der 90er: Warum Wechseln besser ist Die Aufgabe Vor dem Kandidaten sind drei Tore (oder drei Pakete oder drei Umschläge oder…) und nur hinter einem Tor befindet sich der Hauptgewinn. Nachdem der Kandidat sich für ein Tor entschieden hat, teilt ihm der Moderator, hinter welchem der beiden verbliebenen Tore der Hauptgewinn auf jeden Fall nicht ist. Nun kann der Kandidat sich noch einmal für eines der Tore entscheiden. Was macht er nun? Am Besten auf das vom Moderator nicht genannte Tor umsteigen – Paradox? Die Lösung Zunächst einmal ist die Gewinnwahrscheinlichkeit (also 33%), da drei Tore vorhanden sind und nur hinter einem der Gewinn steckt. Nachdem der Moderator jedoch eines der drei Tore als Niete […]

Weiterlesen

Kommutativgesetz

War ich in der Schule und im Studium den Noten nach bestenfalls ein durchschnittlich mathematisch begabter Mensch, hat die Mathematik ihren Reiz auf mich bis heute nicht verloren. Immer wieder aufs Neue genieße ich die Augenblicke, in denen es einfach nur Klick macht und sich ein Portal in eine scheinbar andere Welt öffnet. In ein paar kleineren Beiträgen versuche ich ein paar Aspekte der Mathematik einfach noch einmal aufzuarbeiten, besonders jene, bei denen meine gelegentlichen Nachhilfeschüler gerne immer wieder ins Straucheln, oder auch ich eine Denkpause benötigte geraten. Vertauschungsgesetz Das Kommutativgesetz (deutsch: Vertauschungsgesetz) besagt, dass die Reihenfolge bei der Addition und Multiplikation beliebig ist und lautet wie folgt: bzw. Die Anwendung dieses Gesetzes geht einem nach einiger Zeit in Fleisch […]

Weiterlesen

Rotkäppchen für Mathematiker

Es war einmal ein Mädchen, dem wurde eineindeutig eine rote Kappe zugeordnet, wodurch es als Rotkäppchen definiert wurde. “Kind,” argumentierte die Mutter, “werde kreativ, mathematisiere die kürzeste Verbindung des Weges zur Großmutter, analysiere aber nicht die Blumen am Wege, sondern formalisiere Deinen Weg in systematischer Ordnung.” Rotkäppchen vereinigte einen Kuchen, eine Wurst und eine Flasche Wein zu einer Menge, hinterfragte noch einmal den Weg und ging los. Im Walde schnitt sein Weg den eines Wolfes. Er diskutierte mit ihr über die Relevanz eines Blumenstraußes und motivierte es, einen geordneten, höchstens abzählbaren Strauß zu verknüpfen. Inzwischen machte sich der Wolf die Großmutter zu einer Teilmenge von sich. Als Rotkäppchen dann ankam, fragte es: “Großmutter,warum hast Du so große Augen?” “Ich habe […]

Weiterlesen
1 2 3 4 5