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Rätsel um 100 Affen und 1600 Bananen

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Zur Abwechslung einmal ein eher mathematisch gelagertes Rätsel ohne Gefangene: 100 Affen haben viel Hunger, daher ist auch der Bedarf an Bananen entsprechend groß. Insgesamt steht nun ein Berg mit 1.600 Bananen zur Verfügung, um die die Affen sich nun streiten. Dabei kann es vorkommen, dass sich Affen einen ganzen Haufen sichern, andere wiederum leer ausgehen. Wie sie es aber auch anstellen, mindestens vier von ihnen werden die gleiche Anzahl an Bananen ergattert haben.

Stimmt dies? Und wenn ja, warum?

Ob es nun Bananen oder Kokosnüsse sind, macht für die Aufgabe keinen Unterschied. Ebenso ist es nicht von Relevanz, ob sich die Affen die Bananen selber zuteilen, oder ob der Zoowärter dies macht. Es spielt auch keine Rolle, ob der Affenkönig sich alle Bananen unter den Nagel reißt, oder ob kommunistisch jeder Affe gleich viele Bananen bekomme, bis auf die Gleicheren unter den Gleichen. Es werden immer mindestens vier Affen dabei sein, die die gleiche Menge an Bananen haben.

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