Gefangenendilemma 4: die Gefangenen in der Mine

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Wieder einmal habe ich ein kleines Rätsel, das durch die Rahmenhandlung in die Kategorie Gefangenendilemma fällt. In diesem speziellen Logikrätsel betrifft es dabei nicht nur eine kleine Zahl an Gefangenen von denen nur einer frei kommt, sondern eine große Gruppe an Zwangsarbeitern in einer Mine, denen ein Herrscher die Freiheit gelobt, zumindest wenn sie sich geschickt anstellen.

Ein grausamer König hat seine Gefangenen in einen seiner dunkelsten und tiefsten Bergwerke entsandt um dort für ihn die begehrte Kohle (oder waren es Gold und Diamanten?) zu Tage zu fördern. Nach Jahren der Schinderei gelobt der Herrscher nun den Gefangenen die Freiheit zu schenken, wenn sie gemeinsam eine Aufgabe lösen ohne sich dabei abzustimmen.

In der absoluten Dunkelheit wird jedem Gefangenen eine Mütze aufgesetzt, deren Farbe entweder rot oder grün ist und wobei die Anzahl der Mützen in jeder Farbe nicht bekannt ist. Der Gefangene selber hat nicht die Möglichkeit die Farbe seiner eigenen Kopfbedeckung zu erkennen und muss nun aus der Mine heraustreten und sich dort einsortieren. Die Zwangsarbeiter mit einer grünen Mütze sollen sich zur rechten Seite begeben, die anderen (mit der roten Mütze) auf die linke Seite.

Wie können die Unglücklichen die Aufgabe meistern, so dass allen die Freiheit gewährt wird?

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