Das Rätsel mit der Rolltreppe

Noch einmal habe ich ein klassisches Rätsel hervorgekramt, das mit ein wenig einfacher Mathematik gelöst werden kann, wenn man sich nicht in die Irre führen lässt. Ein Mann läuft entgegen der Fahrtrichtung eine Rolltreppe hinauf und zählt dabei die Stufen, die er dabei nimmt. Es sind 90. In der gleichen Geschwindigkeit läuft er nun die Rolltreppe hinab, also mit der Fahrtrichtung und zählt diesmal 60 Stufen. Wie viele Stufen müsste der Mann nun überschreiten, wenn die Rolltreppe sich nicht bewegt um die Höhe zu überwinden? Lässt sich dies aus den gegebenen Angaben ermitteln?

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Rätsel: 3 Mönche und 3 Kannibalen

Irgendwo in der Südsee sind drei Mönche auf einer einsamen Insel gestrandet. Auf der benachbarten Insel sind drei Kannibalen mit einem Kanu, das nur zwei Personen fassen kann. Wenn an einem Ort mehr Kannibalen als Mönche sind, geschieht ein Unglück. Wie können die beiden Gruppierungen nun die Insel wechseln, ohne dass die Kannibalen über einen (oder mehrere) der Mönche herfallen und so, dass am Ende das Kanu wieder bei den rechtmäßigen Eigentümern, den Kannibalen ist?

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Klassiker: 12 Kugeln und eine Waage

Der König besitzt 12 Kugeln aus Gold. Alle sind von identischer Größe und Form, lassen sich also optisch nicht voneinander unterscheiden. Nun hegt der misstrauische König den Verdacht, dass er betrogen wurde und eine dieser Kugeln nicht genauso schwer ist, wie die anderen und vermutlich aus einem anderen Material besteht. Der äußerst ungeduldige König fordert nun dazu auf die betreffende, falsche Goldkugel zu identifizieren und stellt dabei eine Balkenwaage zur Verfügung. Da der Herrscher allerdings dringend auf Rache aus ist, lässt er nur drei Wiegevorgänge zu, bevor er sich auch denjenigen vorknöpft, der die Kugeln überprüfen soll. Wie kann man also mit einer Balkenwaage mit maximal drei Wiegevorgängen aus 12 Kugeln diejenige ermitteln, die sich vom Gewicht her von den […]

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Mathematik

Das Rätsel am Siebten um sieben: 7+7:7+7×7-7

Mal wieder ein wenig Mathematik. Die folgende Rechenaufgabe sollte eigentlich nicht weiter schwierig sein, doch sie bereitet offensichtlich dennoch genügend Kopf- und Taschenrechnern erhebliche Probleme. Zumindest reichten die Antworten innerhalb eines betrieblichen Forums von 0 bis 100 mit teilweise hanebüchenen Erklärungen.

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Das Adventskranzproblem

Alle Jahre wieder… Nach dem vierten Advent stehen christliche Familien oft vor demselben Problem: Auf dem Adventskranz stehen vier Kerzenstümpfe unterschiedlicher Größe. Die Industrie bietet zu diesem Zweck bereits Kerzen unterschiedlicher Größe an, so dass – wenn man mit der größten Kerze beginnt – am Ende alle Kerzen gleich lang sind. Andere versuchen mit dem Abbrennen der Kerzen so zu jonglieren, dass alle Kerzen in etwa gleich weit abbrennen. Wie brennen die Kerzen auf einem Adventskranz gleichmäßig ab? Nun stellt sich die Frage, ob man dieses Problem auch mathematisch darstellen und lösen kann. Gibt es also die Möglichkeit für einen Adventskranz die Kerzen so anzuzünden (und die Tradition des Adventskranzes, also erst eine, dann zwei, dann drei und zum Schluss […]

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Rätsel

Klassiker: 4 Liter abmessen

Dieses Rätsel ist bekannt aus dem Film mit Bruce Willis: Gegeben sind ein 3 und ein 5 Liter Kanister und eine unbegrenzte Menge an Wasser. Gefordert sind nun exakt 4 Liter Wasser in einem der Kanister und es dürfen keine weiteren als die gegebenen Hilfsmittel (nämlich die beiden Kanister) verwendet werden. Lösung Die Lösung erreicht man nur durch Rückwärtsdenken, bzw. Subtraktion. Klar ist, dass sich die 4 Liter nur in dem größeren der beiden Behälter (5 Liter) wiederfinden kann. Hierzu muss aus dem 5 Liter Behälter 1 Liter abgeschöpft werden. Die Lösung sieht also folgendermaßen aus: Der 5 Liter Behälter wird gefüllt. (5l-Behälter: 5l, 3l-Behälter: 0l) Mit dem 5 Liter Behälter befüllt man den kleineren Behälter. (5l-Behälter: 2l, 3l-Behälter: 3l) Der 3 Liter Behälter wird […]

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