Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung
Im mathematischen Teil meines Blogs habe ich schon eine Weile keine Beiträge verfasst. Doch das soll sich nun ändern, nachdem ich wieder eine Reihe an Diskussionen mit einem Nachhilfeschüler hatte.…
a-b-c-Formel
Eine allgemeinere Form der PQ-Formel stellt die a-b-c-Formel dar. Bei dieser auch Mitternachtsformel genannten Form wird auf eine leicht geänderte Ausgangsform der quadratischen Gleichung zurückgegriffen. Mitternachtsformel [latexpage]Für eine allgemeine quadratische…
PQ-Formel mit Herleitung
Ähnlich der binomischen Formel gibt es auch ein weiteres Werkzeug, dass in der Werkzeugkiste eines jeden Mathematikschülers nicht fehlen darf: Die PQ-Formel. Sie erspart eine ganze Menge an Schreibarbeit, wenn…
Formeln für das Rechnen mit Wurzeln
Allgemeines zum Rechnen mit Wurzeln
Für das Rechnen mit Wurzeln (Radizieren) gibt es die nachfolgenden Regeln und Formeln:
Die Wurzel ist eine vereinfachte Schreibweise des gebrochenen Exponenten:
Die n-te Wurzel aus a ist definiert als 
.
Allgemeiner gilt dann:
entspricht der n-ten Wurzel aus 
.
Da die Darstellung des Wurzelzeichens im Web nicht so einfach möglich ist, wird häufig auch die Abkürzung sqrt oder SQRT für die Quadratwurzel (aus dem Englischen square root) verwendet. sqrt(4) ist dabei nichts anderes wie ![\sqrt[2]{4}](https://jaegers.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-10398a8c595ec4c46aa6bed857a01dc4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, also Wurzel aus 4.
Die Wurzel stellt damit auch die Umkehrfunktion des Potenzierens dar. ![\sqrt[2]{a^2}=a](https://jaegers.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e50bb963c137c48255bb02c6fda8c932_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. (Die Quadratwurzel von a Quadrat ist gleich a.)
Potenzregeln und Formeln
Zugegeben, in meiner mathematischen Formelsammlung mache ich nun einen recht großen Sprung. Doch bereits bei den binomischen Formeln wurde mit Exponenten gerechnet, so dass ein näherer Blick auf die Potenzregeln…
Binomische Formeln
Nachdem in den ersten Beiträgen meiner mathematischen Reihe die Grundlagen geschaffen wurden, kann ich mich nun dreier berühmt und berüchtigten Formeln zuwenden. Jeder Schüler wird sie einmal lernen und besser…