Gefangenendilemma 5: 3 Becher und 6 Kapseln

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Lösung

Tatsächlich ist es vollkommen gleich, in welchen Becher der Delinquent schaut, denn der Inhalt, also die Kombination der beiden darin befindlichen Kapseln, gibt auf jeden Fall einen eindeutigen Rückschluss darauf, welchen Becher er zu seinem persönlichen Schierlingsbecher erwählen sollte.

Dies kommt daher, dass es insgesamt nur zwei mögliche Kombinationen zur Verteilung der Kapseln gibt:

BecherGift-GiftGift-ZuckerZucker-Zucker
Option 1Zucker-ZuckerGift-GiftGift-Zucker
Option 2Gift-ZuckerZucker-ZuckerGift-Gift

Blickt der Delinquent also in den Becher mit der Aufschrift “Gift-Zucker” und erblickt zwei weiße Kapseln, so entscheidet er sich natürlich ohne lange nachdenken zu müssen, für eben diesen Becher. Ansonsten können darin nur noch zwei rote Giftkapseln liegen, denn die Kombination Gift- und Zuckerkapsel ist in diesem Becher mit der Aufschrift “Gift-Zucker” nicht möglich.

Dies bedeutet, dass in den anderen beiden Bechern einmal die Kombination “Gift-Zucker” und “Zucker-Zucker” zu finden sein muss. “Zucker-Zucker” allerdings wird nicht im Becher mit eben dieser Aufschrift liegen, sonder zwangsläufig in dem Becher mit “Gift-Gift”. Diesen sollte der Gefangene dann also wählen.

Schaut der Gefangene in einen der anderen Becher, z. B. “Gift-Gift”, so entdeckt er dort im besten Fall wiederum “Zucker-Zucker” oder andernfalls “Gift-Zucker”. Im zweiten Fall folgt er der Logik wie bereits oben beschrieben und wird die beiden Zuckerkapseln im Becher “Gift-Zucker” finden.

Die dritte Option bedeutet den Blick in den Kelch mit der Aufschrift “Zucker-Zucker”. Dort wird in jedem Fall nicht die erhoffte Dosis zu finden sein, wohl aber “Gift-Gift” oder “Gift-Zucker”. Im Falle von “Gift-Gift” müssen die beiden Zuckerkapseln im Becher “Gift-Zucker”, im anderen Falle in “Gift-Gift” zu finden sein.

Das sei hier auch noch einmal tabellarisch dargestellt.

betrachteter Becher
und Inhalt
Becher 2Becher 3
Gift-Gift” enthält
Zucker-Zucker
“Gift-Zucker” enthält
Gift-Gift
“Zucker-Zucker” enthält
Gift-Zucker
Gift-Gift” enthält
Gift-Zucker
“Gift-Zucker” enthält
Zucker-Zucker
“Zucker-Zucker” enthält
Gift-Gift
Zucker-Zucker” enthält
Gift-Zucker
“Gift-Zucker” enthält
Gift-Gift
“Gift-Gift” enthält
Zucker-Zucker
Zucker-Zucker” enthält Gift-Gift“Gift-Zucker” enthält
Zucker-Zucker
“Gift-Gift” enthält
Gift-Zucker
Gift-Zucker” enthält
Zucker-Zucker
“Zucker-Zucker” enthält
Gift-Gift
“Gift-Gift” enthält
Gift-Zucker
Gift-Zucker” enthält
Gift-Gift

“Zucker-Zucker” enthält
Gift-Zucker

“Gift-Gift” enthält
Zucker-Zucker

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