Allgemeines zum Rechnen mit Wurzeln
Für das Rechnen mit Wurzeln (Radizieren) gibt es die nachfolgenden Regeln und Formeln:
Die Wurzel ist eine vereinfachte Schreibweise des gebrochenen Exponenten:
Die n-te Wurzel aus a ist definiert als
Allgemeiner gilt dann:
Da die Darstellung des Wurzelzeichens im Web nicht so einfach möglich ist, wird häufig auch die Abkürzung sqrt oder SQRT für die Quadratwurzel (aus dem Englischen square root) verwendet. sqrt(4) ist dabei nichts anderes wie
Die Wurzel stellt damit auch die Umkehrfunktion des Potenzierens dar.
Spezialfall 0-te Wurzel
Die 0-te Wurzel ist icht definiert, da
Quadratwurzel
Die Quadratwurzel ist eine der häufigsten Formen der Wurzel:
Multiplikation/Division
Die Multiplikation von zwei Wurzeln gestaltet sich wie folgt:
bzw. allgemein für den Grad n
Entsprechend gilt für die Division:
und damit natürlich auch für die Quadratwurzel
Rechnen mit Wurzeln unterschiedlicher Grade
Für das Rechnen mit Wurzeln unterschiedlicher Grade zieht man die Potenzregeln zu Rate und Wandelt die Wurzel in die Exponentenschreibweise um.